Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(1\). Cạnh bên \(SA\)vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\)và \(SC=\sqrt{5}\). Thể tích \(V\) của khối ch...

* Hướng dẫn giải

Vì \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng 1 nên có diện tích \({{S}_{ABCD}}=1.\)

Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) ta có \(AC=\sqrt{A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}}=\sqrt{1+1}=\sqrt{2}.\)

Xét tam giác \(SAC\) vuông tại \(A\) ta có \(SA=\sqrt{S{{C}^{2}}-A{{C}^{2}}}=\sqrt{5-2}=\sqrt{3}.\)

Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là \(V=\frac{1}{3}.SA.{{S}_{ABCD}}=\frac{1}{3}.\sqrt{3}.1=\frac{\sqrt{3}}{3}.\)