Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) không vượt quá 2020 để hàm số \(y=-{{x}^{4}}+(m-5){{x}^{2}}+3m-1\) có ba điểm cực trị

* Hướng dẫn giải

Để hàm số có ba điểm cực trị thì: \(ab=-1.\left( m-5 \right)<0\Leftrightarrow m-5>0\Leftrightarrow m>5\left( 1 \right)\)

Theo giả thiết: \(m\le 2020\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) suy ra có 2015 giá trị nguyên dương của \(m\) thỏa mãn là: \(m\in \left\{ 6;7;...;2020 \right\}.\)