Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a bằng

* Hướng dẫn giải

Xét hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) như hình vẽ

Tam giác \(ABC\) đều nên có diện tích \({{S}_{\Delta ABC}}=\frac{A{{B}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}.\)

Chiều cao của khối lăng trụ là \(AA'=2a,\) suy ra thể tích của khối lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) là \(V=AA'.{{S}_{\Delta ABC}}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}\) (đvtt).