Cho hàm số \(y=f(x)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu hỏi :
Cho hàm số \(y=f(x)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Nếu hàm số \(y=f(x)\) đạt cực trị tại \({{x}_{0}}\) thì \({f}''({{x}_{0}})>0\) hoặc \({f}''({{x}_{0}})<0\) .
B. Nếu \({f}'({{x}_{0}})=0\) thì hàm số \(y=f(x)\) đạt cực trị tại \({{x}_{0}}\).
C. Nếu hàm số \(y=f(x)\) đạt cực trị tại \({{x}_{0}}\) thì nó không có đạo hàm tại \({{x}_{0}}\) .
D. Nếu hàm số đạt cực trị tại \({{x}_{0}}\) thì hàm số không có đạo hàm tại \({{x}_{0}}\) hoặc \({f}'({{x}_{0}})=0\) .
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Phương án A và C sai vì: Chọn hàm số \(y={{x}^{4}}.\)
Tập xác định \(D=\mathbb{R}.\)
Ta có \(y'=4{{x}^{3}},\) cho \(y'=0\Leftrightarrow 4{{x}^{3}}=0\Leftrightarrow x=0.\)
Và \(y''=12{{x}^{2}}.\)
Bảng biến thiên
.png)
Hàm số \(y={{x}^{4}}\) đạt cực trị tại \(x=0\) nhưng \(f''\left( 0 \right)=0\) và có đạo hàm tại \(x=0.\)
Phương án B sai vì: Chọn hàm số \(y={{x}^{3}}.\)
Tập xác định \(D=\mathbb{R}.\)
Ta có \(y'=3{{x}^{2}},\) cho \(y'=0\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}=0\Leftrightarrow x=0,\)
Bảng biến thiên
.png)
Hàm số không đạt cực trị tại x = 0
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Ấp Bắc lần 3
Copyright © 2021 HOCTAP247