Tìm điều kiện của tham số \(b\) để hàm số \(y={{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\) có 3 điểm cực trị?

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(y'=4{{x}^{3}}+2bx\)

\(y' = 0 \Leftrightarrow 2x\left( {2{x^2} + b} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ {x^2} = - \frac{b}{2} \end{array} \right.\)

Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị \(\Leftrightarrow -\frac{b}{2}>0\Leftrightarrow b<0.\)