Cho số thực \(a>0\) và \(a\ne 1.\) Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

* Hướng dẫn giải

Với số thực \(a>0\) và \(a\ne 1,\) ta có.

+) \({{\log }_{a}}\left( xy \right)={{\log }_{a}}x+{{\log }_{a}}y,\left( \forall x,y>0 \right).\)

+) \({{\log }_{a}}{{x}^{n}}=n{{\log }_{a}}x,\left( x>0,n\ne 0 \right).\)

+) \({{\log }_{a}}1=0\) và \({{\log }_{a}}a=1.\)

+) \({{\log }_{a}}x\) có nghĩa với \(x>0.\)

Vậy mệnh đề đúng là: \({{\log }_{a}}{{x}^{n}}=n{{\log }_{a}}x,\left( x>0,n\ne 0 \right).\)