Cho đường cong \(\left( C \right)\) có phương trình \(y=\frac{x-1}{x+1}.\) Gọi \(M\) là giao điểm của \(\left( C \right)\) với trục tung. Tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(...

* Hướng dẫn giải

\(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}.\)

Ta có \(y'=\frac{2}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}\)

Giả sử \(\left( C \right) \cap \left( {Oy} \right) = M\left( {{x_0};{y_0}} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x_0} = 0\\ {y_0} = - 1 \end{array} \right.\)

Ta có \(y'\left( 0 \right)=2.\) Phương trình tiếp tuyến tại \(M\left( 0;-1 \right)\) là \(y=2x-1.\)