Tìm tất cả các giá trị tực của tham số \(m\) để hàm số \(y=\frac{x-m}{x+1}\) đồng biến trên từng khoảng xác định.

* Hướng dẫn giải

+ Tập xác định của hàm số \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}.\)

+ Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định thì:

\(y'>0,\forall x\in D\Leftrightarrow y'=\frac{1+m}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}>0\Leftrightarrow 1+m>0\Leftrightarrow m>-1.\)