Giả sử các biểu thức chứa logarit đều có nghĩa. Mệnh đề nào sau đây đúng?

* Hướng dẫn giải

Ta có \({{\log }_{a}}b>{{\log }_{a}}c\Leftrightarrow b>c\) khi \(a>1.\) Do đó phương án \(A\) sai.

Mặt khác \({{\log }_{a}}b<{{\log }_{a}}c\Leftrightarrow b>c\) khi \(0<a<1.\) Do đó phương án \(D\) sai.

Hơn nữa \({{\log }_{a}}b={{\log }_{a}}c\Leftrightarrow b=a,\forall a\ne 1,b>0,c>0.\) Do đó chọn \(C.\)