Hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có tâm mặt cầu ngoại tiếp là điểm \(I.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu hỏi :

Hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có tâm mặt cầu ngoại tiếp là điểm \(I.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Luôn tồn tại tâm \(I,\) nhưng vị trí \(I\) phụ thuộc vào kích thước của hình hộp.

B. \(I\) là trung điểm \(A'C. \)

C. Không tồn tại tâm \(I.\)

D. \(I\) là tâm đáy \(ABCD. \)

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Để xác định mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật, ta xác định tâm đường tròn ngoại tiếp hai đáy (là giao điểm của hai đường chéo).

Khi đó \(I\) là trung điểm của đoạn nối 2 tâm và cũng là trung điểm của \(A'C.\)

Copyright © 2021 HOCTAP247