Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới. ​ Hàm số \(y=f\left( 1-2x \right)\) đồng biến trên khoảng

* Hướng dẫn giải

\(y' \ge 0 \Leftrightarrow - 2f'\left( {1 - 2x} \right) \ge 0 \Leftrightarrow f'\left( {1 - 2x} \right) \le 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 1 - 2x \le - 3\\ - 2 \le 1 - 2x \le 1\\ 1 - 2x \ge 3 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x \ge 2\\ 0 \le x \le \frac{3}{2}\\ x \le - 1 \end{array} \right.\)

Vì hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( -\infty ;1 \right),\left( 0;\frac{3}{2} \right),\left( 2;+\infty  \right).\)