Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a,SA\) vuông góc với mặt đáy và \(SA=a\sqrt{2}.\) Góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(SA\bot \left( ABCD \right)\supset AC\Rightarrow SA\bot AC\Rightarrow \left( SC,\left( ABCD \right) \right)=\widehat{SCA}.\)

Xét tam giác vuông \(SAC,\) ta có: \(\tan \widehat{SCA}=\frac{SA}{AC}=\frac{a\sqrt{2}}{a\sqrt{2}}=1\Rightarrow \widehat{SCA}={{45}^{0}}.\)