Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh \(2a\) và chiều cao \(a\) Thể tích của khối lăng trụ bằng

* Hướng dẫn giải

Tam giác đều cạnh \(2a\) có chiều cao là \(2a.\frac{\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}.\)

\(\Rightarrow \) Diện tích đáy hình lăng trụ (diện tích tam giác đều cạnh \(2a)\) là: \(S=\frac{1}{2}.2a.a\sqrt{3}={{a}^{2}}\sqrt{3}\)

Vậy thể tích khối lăng trụ đã cho là \(V=\frac{1}{3}Sh=\frac{1}{3}.{{a}^{2}}\sqrt{3}.a=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}.\)