Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)=x{{\left( x-3 \right)}^{2}}\left( {{x}^{2}}-2x-3 \right).\) Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

* Hướng dẫn giải

\(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 3} \right)^2}\left( {{x^2} - 2x - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ {\left( {x - 3} \right)^2} = 0\\ {x^2} - 2x - 3 = 0 \end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 3\\ x = - 1 \cup x = 3 \end{array} \right.\) (bội 2)

Bảng biến thiên

Vậy hàm số \(f\left( x \right)\) có 1 điểm cực đại.