Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-\frac{3}{2}{{x}^{2}}+1.\) Gọi \(M\) là giá trị lớn nhất của hàm số trên \(\left( -25;\frac{11}{10} \right).\) Tìm M.

* Hướng dẫn giải

Xét hàm số \(y={{x}^{3}}-\frac{3}{2}{{x}^{2}}+1\) trên \(\left( -25;\frac{11}{10} \right)\) ta có

y' = 3x² - 3x

⇒ y' = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 1

Ta có 

y(0) = 1

y(1) = \(\frac12\)

Vậy M = 1