Cho hình trụ với hai đáy là đường tròn đường kính \(2a,\) thiết diện qua trục là hình chữ nhật có diện tích bằng \(6{{a}^{2}}.\) Diện tích toàn phần của hình trụ bằng

* Hướng dẫn giải

Gọi \(R,h\) lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của hình trụ.

Theo giả thiết, ta có \(\left\{ \begin{array}{l} R = a\\ 2.R.h = 6{a^2} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} R = a\\ h = 3a \end{array} \right..\)

Vậy \({{S}_{tp}}=2\pi Rh+2\pi {{R}^{2}}=2\pi a.3a+2\pi {{a}^{2}}=8\pi {{a}^{2}}.\)