Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của hàm số \(y=\frac{x+a}{bx+c},\left( a,b,c\in \mathbb{Z} \right).\) Khi đó giá trị biểu thức \(T=a-3b-2c\) bằng

* Hướng dẫn giải

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \(y=1\Rightarrow \frac{1}{b}=1\Leftrightarrow b=1.\)

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng \(x=1\Rightarrow -\frac{c}{b}=1\Leftrightarrow b=-c\Rightarrow c=-1.\)

Đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( 0;2 \right)\Rightarrow 2=\frac{0+a}{1.0+\left( -1 \right)}\Leftrightarrow a=-2.\)

Vậy \(T=a-3b-2c=\left( -2 \right)-3.1-2.\left( -1 \right)=-3.\)