Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa SB với mặt phẳng (ABCD) bằng 60o. Thể tích khối chóp SABCD là

Câu hỏi :

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa SB với mặt phẳng (ABCD) bằng 60o. Thể tích khối chóp SABCD là

A. \(\frac{{{a}^{3}}}{\sqrt{3}}\).

B. \(\frac{{{a}^{3}}}{3\sqrt{3}}\).

C. \(\sqrt{3}{{a}^{3}}\).

D. \(3\sqrt{3}{{a}^{3}}\).

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

\({{S}_{ABCD}}={{a}^{2}}\); \(SA=AB.\tan {{60}^{\text{o}}}=a\sqrt{3}\)

\({{V}_{S.ABCD}}=\frac{1}{3}{{S}_{ABCD}}.SA=\frac{{{a}^{3}}}{\sqrt{3}}\)

Copyright © 2021 HOCTAP247