Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{x+1}{x-3}\) trên đoạn \(\left[ 0;2 \right]\). Tích \(M.m\) bằng:

* Hướng dẫn giải

\(y'=\frac{-4}{{{\left( x-3 \right)}^{2}}}<0\begin{matrix} {} & {} \\ \end{matrix}\forall x\in \left[ 0;2 \right]\)

Hàm số liên tục và đơn điệu trên \(\left[ 0;2 \right]\)

\(\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{M\text{ax}y}}\,=y(0)=-\frac{1}{3}\begin{matrix} {} & \underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{Miny}}\,=y(2)=-3 \\ \end{matrix}\)