Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\) cho điểm \(A\left( 2;3;4 \right)\). Mặt cầu tâm \(A\) tiếp xúc với trục tọa độ \({x}'Ox\) có bán kính \(R\) bằng

* Hướng dẫn giải

Gọi \({A}'\) là hình chiếu của điểm \(A\) trên trục tọa độ \({x}'Ox\). Ta có: \({A}'\left( 2;0;0 \right)\) \(\Rightarrow \overrightarrow{{A}'A}=\left( 0;3;4 \right)\)

Mặt cầu tâm \(A\) tiếp xúc với trục tọa độ \({x}'Ox\) có bán kính \(R=d\left( A,Ox \right)=\left| \overrightarrow{{A}'A} \right|=\sqrt{{{0}^{2}}+{{3}^{2}}+{{4}^{2}}}=5\).

Vậy \(R=5\).