Kết quả tính nguyên hàm -x^3+5x+2 / 4-x^2dx bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có 

$$\begin{gathered} \frac{-x^3+5x+2}{4-x^2}=\frac{x^3-5x-2}{x^2-4} \\ =\frac{(x+2)(x^2-2x-1)}{(x+2)(x-2)}=x-\frac{1}{x-2} \end{gathered}$$

Nên 

$\int \frac{-x^3+5x+2}{4-x^2}dx=\int \left(x-\frac{1}{x-2}\right)dx=\frac{x^2}{2}-\ln \left|2-x\right|+C.$

Chọn A.