Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=ln(x+x^2+1) thỏa mãn F(0) = 1. Chọn kết quả đúng

* Hướng dẫn giải

Chọn A.

Đặt $u=\ln \left(x+\sqrt{x^2+1}\right),dv=dx$ ta được

F(x)=x$\ln \left(x+\sqrt{x^2+1}\right)-\sqrt{x^2+1} +C$

Vì F(0) = 1 nên C = 2

Vậy