Biết ∫π/4 π/2 x/sin^2 xdx=mπ+nln2 (m,n ∈ℝ), hãy tính giá trị của biểu thức P=2m+n

* Hướng dẫn giải

Chọn A.

Đặt $\left\{\begin{array}{l}u=x\\ dv=\frac{1}{{\sin }^{2}x}dx\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}du=dx\\ v=-cotx\end{array}\right.\right.$, ta có

$$\begin{gathered} \Rightarrow m=\frac{1}{4}; n=\frac{1}{2} \\ P=2m+n=2.\frac{1}{4}+\frac{1}{2}=1 \end{gathered}$$