Có bao nhiêu giá trị thực của a thuộc đoạn [ π/4 ; 2π ] thỏa mãn ∫ 0 a sinxdx / 1+3cosx=2/3

* Hướng dẫn giải

Chọn A.

Đặt $$\begin{gathered} t=\sqrt{1+3\cos x}\Rightarrow t^2=1+3\cos x\Rightarrow 2tdt=-3\sin xdx \\ \Rightarrow \sin xdx=\frac{-2}{3}tdt \end{gathered}$$ 

Suy ra :

Nghĩa là có 2 giá trị a thỏa mãn bài toán