Tính tích phân sau: K =∫0 π/2 ln (1+sinx)^ 1+cosx / 1+cosx dx

* Hướng dẫn giải

Chọn C
Ta có $K={\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}\left(1+\cos x\right)\ln \left(1+\sin x\right)dx-{\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}\ln \left(1+\cos x\right)dx$

Đặt 

Đặt $\left\{\begin{array}{l}u=\ln \left(1+\cos x\right)\\ dv=\sin xdx\end{array}\right.$ta chọn $\left\{\begin{array}{l}du=\frac{-\sin x}{1+\cos x}dx\\ v=-\cos x\end{array}\right.$