Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh Ox. Đồ thị hàm số y = xe^x , y = 0

* Hướng dẫn giải

Chọn A.

Ta có : $V=\mathrm{\pi }{\int }_0^1{\mathrm{x}}^2{\mathrm{e}}^{2\mathrm{x}}\mathrm{dx}$ Đặt $\left\{\begin{array}{l}u=x^2\\ dv=e^{2x}dx\end{array}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}du=2xdx\\ v=\frac{1}{2}{e}^{2x}\end{array}\right.\right.$

Tính $I={\int }_0^{1}x.e^{2x}dx$

Đặt $\left\{\begin{array}{l}u=x\\ dv=e^{2x}dx\end{array}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}du=dx\\ v=\frac{1}{2}{e}^{2x}\end{array}\right.\right.$

Thay I  vào V ta có :