Cho parabol (P): y= x^2+m . Gọi (d) là tiếp tuyến với (P) qua O có hệ số góc k>0

* Hướng dẫn giải

Chọn C.

Tiếp tuyến (d) qua O  có dạng y = kx, k > 0. (d) tiếp xúc với (P) tại điểm có hoành độ $x_0$

khi hệ $\left\{\begin{array}{l}{x}_0^2 + m = k{x}_0\\ 2x_0 = k >0\end{array}\right.$   có nghiệm $x_0$ tức là  phương trình $x_0^2 = m$ có nghiệm $x_0 > 0 hay$

$x_0 = \sqrt{m} và m\ge 0$ suy ra k = $2\sqrt{m}$

Phương trình (d): y = 2$\sqrt{m}x$

Mà  V = 6$\mathrm{\pi }$ suy ra m =  $\pm$6 mà m$\ge$0 suy ra m = 6

Vậy m = 6 thỏa mãn bài toán.