Cho ∫ 1 2 f(x)dx = -3. Tính ∫ 2 4 f(x/2)dx

* Hướng dẫn giải

Chọn A.

Cách 1: Đặt t = $\frac{x}{2}$ ⇒ 2t = x ⇔ dx = 2dt

Khi đó ${\int }_2^{4}f\left(x\right)dx = 2{\int }_1^{2}f\left(t\right)dt = 2{\int }_1^{2}f\left(x\right)dx = 2.(-3) = -6$

Cách 2: Chọn f(x) = -3 thỏa mãn ${\int }_1^{2}f\left(x\right)dx = {\int }_1^2\left(-3\right)dx = -3x\overline{)\begin{array}{c}2\\ \\ 1\end{array} = -3}$

Suy ra  ${\int }_2^{4}f\left(\frac{x}{2}\right)dx = {\int }_2^4\left(-3\right)dx = -6$