Cho hàm số f(x) thỏa mãn ∫ 0 1 (x+1)f'(x)dx = 10 và 2f(1) – f(0) = 2. Tính I = ∫ 0 1 f(x)dx

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

Đặt $\left\{\begin{array}{l}u = x+1\\ dv = f\text{'}\left(x\right) dx\end{array}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}du = dx\\ v = {\int }_{}^{}f\text{'}\left(x\right)dx=f\left(x\right)\end{array}\right.\right.$

⇔ 10 = 2f(1) – f(0) – I ⇔ 10 = 2 – I ⇔ I = -8.