Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x^2 , y = 4x - 4 và y = -4x - 4

* Hướng dẫn giải

Chọn B.

Ta thấy đường thẳng y = -4x - 4 và đường thẳng y = 4x - 4 lần lượt là hai tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x² tại các tiếp điểm có hoành độ x = -2 và x = 2.

Do tính đối xứng qua Oy của parabol y = x² nên diện tích hình phẳng cần tìm bằng:

S = $2{\int }_0^2\left[x^2-\left(4x-4\right)\right]dx = 2{\int }_0^2{\left(x-2\right)}^{2}dx = 2\frac{{(x-2)}^3}{3} \overline{)\overline{)\begin{array}{c}2\\ \\ 0\end{array} = \frac{16}{3}}}$