Tính diện tích giới hạn bởi các đừơng cong y = (x - 1)ln(x + 1) và trục hoành

* Hướng dẫn giải

Chọn C.

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là:

(x – 1) ln(x + 1) = 0 <=> x = 1 hoặc x = 0 

→ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = (x – 1) ln(x = 1) và trục hoành là

Đặt $\left\{\begin{array}{l}u = \ln (x+1)\\ dv = (1-x)dx\end{array}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}du = \frac{1}{x+1}dx\\ v = \frac{2x - x^2}{2}\end{array}\right.\right.$

= $\frac{1}{2}\ln 2-\frac{5}{4}+\frac{3}{2}\ln 2$ = $\frac{-5}{4}+ 2\ln 2$