Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi y = 1/ 1 +4 − 3x

* Hướng dẫn giải

Chọn C

Thể tích khối tròn xoay là V = $\mathrm{\pi }{\int }_0^1\frac{1}{{(1+\sqrt{4-3\mathrm{x}})}^2}d\mathrm{x}$

Đặt t = $\sqrt{4-3x}$, ta có khi x = 0 thì t = 2, khi x = 1 thì t = 1 và x = $\frac{4-t^2}{3}$ nên dx = -$\frac{2t}{3}dt$

Khi đó ta có: