Có bao nhiêu số phức z = a + bi với a, b tự nhiên thuộc đoạn [2;9] và

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Trong đoạn [2;9] có:

+ 3 số chia hết cho 3: {3;6;9}

+ 2 số chia 3 dư : {4;7}

+ 3 số chia 3 dư 2: {2;5;8}

Để a + b chia hết cho 3 thì:

+ cả 2 số a, b đều chia hết cho 3 có ${\mathrm{A}}_3^2=6$ số phức thỏa mãn.

+ 1 số chia 3 dư 1 số chia 3 dư 2: Có ${\mathrm{C}}_2^1.{\mathrm{C}}_3^1.2!=12$ số phức thỏa mãn.

Vậy có tất cả 18 số phức thỏa mãn.