Cho số phức z thỏa mãn trị tuyệt đối (z^2 - i) = 1. Tìm giá trị lớn nhất của

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Theo bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ta có:

$$\begin{gathered} 1=\left|{\mathrm{z}}^2-\mathrm{i}\right|\ge \left|{\mathrm{z}}^2\right|-\left|\mathrm{i}\right|={\left|\mathrm{z}\right|}^2-1 \\ \Rightarrow {\left|\mathrm{z}\right|}^2\le 2\Rightarrow \left|\mathrm{z}\right|=\left|\overline{\mathrm{z}}\right|\le \sqrt{2} \end{gathered}$$