Cho số phức z thỏa mãn (3-4i)/z = (2+3i)*(nghịch đảo của z)/ (bình phương mô đun đối của z) +2 +i.

* Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là: B.

Ta có: 

$$\begin{gathered} \frac{3-4i}{z}=\frac{\left(2+3i\right)\overline{z}}{{\left|z\right|}^2}+2+i \\ \iff \frac{3-4i}{z}=\frac{\left(2+3i\right)\overline{z}}{z.\overline{z}}+2+i \\ \iff \frac{3-4i}{z}=\frac{\left(2+3i\right)}{z}+2+i \\ \iff 3-4i=2+3i+z\left(2+i\right) \\ \iff \left(2+i\right)z=1-7i \\ \iff z=\frac{1-7i}{2+i}=-1-3i \end{gathered}$$

Vậy $\left|z\right|=\sqrt{{\left(-1\right)}^2+{\left(-3\right)}^2}=\sqrt{10}$.