Các nghiệm z1=(-1-5i căn 5)/3 ; z2= (-1+5i căn 5)/3 là nghiệm của phương trình nào sau đây.

* Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là: B.

Ta có: $z_1+z_2=\frac{-1-5i\sqrt{5}}{3}+\frac{-1+5i\sqrt{5}}{3}=\frac{-2}{3}$.

$z_1.z_2=\frac{-1-5i\sqrt{5}}{3}.\frac{-1+5i\sqrt{5}}{3}=\frac{126}{9}=\frac{42}{3}$

$\Rightarrow z_1.z_2$ là các nghiệm của phương trình $z^2+\frac{2}{3}z+\frac{42}{3}=0\iff 3z^2+2z+42=0$.