Gọi z1, z2 là các nghiệm của phương trình z + 1/z = -1. Giá trị của P = (z1)^3 + (z2)^3

* Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là: C

Phương trình: $z+\frac{1}{z}=-1\iff z^2+z+1=0$

Ta có: $z_1+z_2=-1; z_1.z_2=1$

Khi đó

$$\begin{gathered} P={z_1}^3+{z_2}^3=\left(z_1+z_2\right)\left({z_1}^2-z_1{z}_2+{z_2}^2\right) \\ =\left(z_1+z_2\right)\left[{\left(z_1+z_2\right)}^2-3z_1{z}_2\right]=-1.(1-3)=2 \end{gathered}$$