Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z^2+2z+10=0. Tính giá trị biểu thức

* Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là: B

Ta có: $z^2+2z+10=0\iff {\left(z+1\right)}^2={\left(3i\right)}^2\iff \begin{array}{rcl}z& =& -1+3i=z_1\\ z& =& -1-3i=z_2\end{array}$

Suy ra $P={\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2={\left(\sqrt{{\left(-1\right)}^2+3^2}\right)}^2+{\left(\sqrt{{\left(-1\right)}^2+{\left(-3\right)}^2}\right)}^2=10+10=20$