Cho tứ diện ABCD có G là điểm thỏa mãn vecto GA + vecto GB

Câu hỏi :

Cho tứ diện ABCD có G là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{0}$. Mặt phẳng thay đổi chứ BG và cắt AC, AD lần lượt tại M và N. Giá trị nhỏ nhất của tỉ số $\frac{V_{ABMN}}{V_{ABCD}}$ là: