Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại A và SB vuông góc

* Hướng dẫn giải

Ta có:

$\left.\begin{array}{c}AC\perp AB\\ AC\perp SB\left(SB\perp \left(ABC\right)\right)\end{array}\right\}\Rightarrow AC\perp \left(SAB\right)\Rightarrow AC\perp SA$

=> SA là hình chiếu vuông góc của SC trên (SAB)

$\Rightarrow \left(\widehat{SC;\left(SAB\right)}\right)=\left(\widehat{SC;SA}\right)=\widehat{CSA}=30°$

$\left.\begin{array}{c}\left(SAC\right)\cap \left(ABC\right)=AC\\ \left(SAC\right)\supset SA\perp AC\\ \left(ABC\right)\supset AB\perp AC\end{array}\right\}\Rightarrow \left(\widehat{\left(SAC\right);\left(ABC\right)}\right)=\left(\widehat{SA;AB}\right)=\widehat{SAB}=60°$

$SB\perp \left(ABC\right)\Rightarrow SB\perp AB\Rightarrow \Delta SAB$ vuông tại B