Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a

Câu hỏi :

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc $60°$. Gọi M là trung điểm của cạnh BC và I là trung điểm của AM. Biết rằng hình chiếu của điểm I lên mặt đáy A’B’C’ là trọng tâm G của tam giác A’B’C’. Thể tích khối lăng trụ là: