Hàm số nào dưới đây có tập xác định là R y=log 2 (x-1)

* Hướng dẫn giải

Đáp án A: Hàm số $y={\log }_2\left(x-1\right)$ xác định nếu $x-1>0\iff x>1$ nên loại  A.

Đáp án B: Hàm số $y={\log }_2\left(x^2-1\right)$ xác định nếu $x^2-1>0\iff [\begin{array}{c}x>1\\ x<-1\end{array}$ nên loại B.

Đáp án C: Hàm số $y={\log }_2\left(x^2+1\right)$ xác định nếu $x^2+1>0$ (luôn đúng)

Vậy hàm số xác định trên R.

Đáp án D: Hàm số $y={\log }_2\left(\sqrt{x}\right)$ xác định nếu $\sqrt{x}>0\iff x>0$ nên loại D.

Đáp án cần chọn là: C.