Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 2^x+1/4x +2^x/4 +1/x là

* Hướng dẫn giải

Điều kiện: $x\ne 0$

Với x < 0 ta có:

=>Phương trình không có nghiệm x < 0.

Với x > 0, áp dụng bất đẳng thức Cô si cho hai số dương ta được:

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi  (không xảy ra)

Vậy $2^{x+\frac{1}{4x}}+2^{\frac{x}{4}+\frac{1}{x}}>4$ nên phương trình vô nghiệm.

Đáp án cần chọn là: D.