Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log 2 x-log 2 (x-2)=m

* Hướng dẫn giải

Phương trình đã cho tương đương với 

Để phương trình đã cho có nghiệm thì đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số $y={\log }_{2}f\left(x\right)$ với $f\left(x\right)=\frac{x}{x-2}$ trên khoảng $\left(2;+\infty \right)$

Có  và nên ta có các tập giá trị của các hàm số là 

Vậy $0<m<+\infty$

Đáp án cần chọn là: D.