Các giá trị thực của tham số m để phương trình: 12^x +(4-m).3^x -m=0

* Hướng dẫn giải

Từ các đáp án đã cho, ta thấy giá trị m = 2 không thuộc đáp án C nên ta thử m = 2 có thỏa mãn bài toán hay không sẽ loại được đáp án.

Thử với m = 2 ta được phương trình:

Do dó, phương trình có nghiệm trong khoảng (-1; 0), mà đáp án C không chứa  nên loại C.

Lại có giá trị m = 3 thuộc đáp án C nhưng không thuộc hai đáp án A và D nên nếu kiểm tra m = 3 ta có thể loại tiếp được đáp án.

Thử với m = 3 ta được phương trình:

Mà hàm số này đồng biến khi m = 3 nên $f\left(x\right)<0, \forall x\in \left(-1;0\right)$, suy ra phương trình f(x)=0 sẽ không có nghiệm trong (-1; 0), loại B.

Cuối cùng, ta thấy giá trị m = 1 thuộc đáp án A và không thuộc đáp án D nên ta sẽ thử m = 1 để loại đáp án,

Thử với m = 1 ta được phương trình:

Do đó phương trình f(x)=0 sẽ có nghiệm trong (-1; 0) nên loại D và chọn A.

Đáp án cần chọn là: A.