Có bao nhiêu số nguyên m thuộc [-2020;2020] sao cho phương trình 4^(x-1)^2 -4m.2^x^2 -2x +3m-3=0

* Hướng dẫn giải

Ta có:

Đặt $t=2^{x^2-2x}$. Ta có:

Khi đó phương trình trở thành (*) với $t\ge \frac{1}{2}$

Để phương trình ban đầu có 4 nghiệm phân biệt thì phương trình (*) phải có 2 nghiệm t phân biệt thỏa mãn $t>\frac{1}{2}$

Kết hợp điều kiện đề bài ta có $m\in (2;2020]$

Vậy có 2020-3+1=2018 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Đáp án cần chọn là: B.