Phương trình 2^log 5 (x+3)=x có tất cả bao nhiêu nghiệm

* Hướng dẫn giải

Điều kiện: x > - 3

Do  nên để phương trình có nghiệm thì x > 0

Lấy logarit cơ số 2 của hai vế phương trình, ta được 

Đặt

Chia hai vế phương trình cho $5^x$, ta được 

Đây là phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y = 1 (hàm hằng) và đồ thị hàm số (hàm số này nghịch biến vì nó là tổng của hai hàm số nghịch biến)

Do đó phương trình có nghiệm duy nhất. Nhận thấy t = 1 thỏa mãn phương trình

Với  (tm)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất

Đáp án cần chọn là: A.