Cho hàm số f(x)=log 2 (cosx) . Phương trình f('x)=0 có bao nhiêu nghiệm

* Hướng dẫn giải

ĐKXĐ: cosx>0

Ta có:

Với k chẵn, đặt , khi đó ta có 

Với k lẻ, đặt , khi đó ta có 

Kiểm tra ĐKXĐ:

: thỏa mãn

 loại.

Suy ra nghiệm của phương trình là: 

Theo bài ra ta có:

=> có 1009 giá trị nguyên của m thỏa mãn.

Vậy phương trình $f\text{'}\left(x\right)=0$ có 1009 nghiệm khoảng $\left(0;2020\mathrm{\pi }\right)$

Đáp án cần chọn là: B.