Cho phương trình mln(x+1)-x-2=0 . Biết rằng tập hợp

* Hướng dẫn giải

ĐKXĐ: x > - 1

Ta có:

Dễ dàng kiểm tra x = 0 không phải nghiệm của phương trình trên.

Với $x\ne 0$, phương trình (1) 

Xét hàm số ta có: 

Nhận xét: Trên , hàm số y=ln(x+1) đồng biến, hàm số  nghịch biến.

(2) có tối đa 1 nghiệm trên $\left(1;+\infty \right)$

Mà => pt (2) có nghiệm duy nhất 

Ta có BBT của f (x) trên 2 khoảng (0; 2) và $\left(4;+\infty \right)$ như sau:

Như vậy, để phương trình đã cho có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn  thì

Đáp án cần chọn là: A.