Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên.Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình |f(x)|=m có 6 nghiệm thực phân biệt

* Hướng dẫn giải

Dựa vào đồ thị bài ra, ta thấy \(y = f\left( x \right) = {x^4} - 2{x^2} - 3\) (C).

Ta có  \(\left| {f\left( x \right)} \right| = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {f\left( x \right),f\left( x \right) \ge 0}\\ { - f\left( x \right),f\left( x \right) < 0} \end{array}} \right.\). Đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) gồm hai phần:  

- Giữ nguyên phần đồ thị phía trên trục hoành của (C).

- Lấy đối xứng phần đồ thị (C) phía dưới Ox qua Ox.

- Ta được đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) như hình vẽ bên.

Khi đó, dựa vào đồ thị, để phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = m\) có 6 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi  \(3 < m < 4\).